Cómo resolver un sudoku: seis técnicas que funcionan de verdad
Del escaneo cruzado a las intersecciones. Las técnicas que resuelven de verdad un sudoku, explicadas en orden, de la más fácil a la que te saca de los atascos.
Casi todo el mundo aprende a resolver sudokus del mismo modo: mirando la rejilla hasta que salta un número. Funciona con los fáciles, y se atasca en cuanto la dificultad sube un peldaño. La diferencia entre quien tarda cuarenta minutos y quien tarda ocho no es la intuición, son cuatro o cinco técnicas concretas que se aplican en orden.
Van de menos a más. Con las tres primeras se resuelve la gran mayoría de sudokus de periódico. Las tres últimas son las que hacen falta cuando ya no queda ningún número obvio.
La regla que hay que tener siempre en la cabeza
Un sudoku es una rejilla de 9×9 dividida en nueve cajas de 3×3. Cada fila, cada columna y cada caja tiene que contener los números del 1 al 9 exactamente una vez. Eso es todo. No hay que sumar nada y no hay que adivinar nada: un sudoku bien construido tiene una única solución y se llega a ella solo con lógica.
Ese último punto es importante. Si te ves adivinando, es que te has salido de la técnica, no que el sudoku sea injusto.
1. Escaneo cruzado: el número que solo cabe en un sitio
Elige un número, por ejemplo el 5, y recórrelo por toda la rejilla. Busca una caja de 3×3 en la que todavía no haya ningún 5 y mira las filas y columnas que la cruzan: si ya hay un 5 en dos de las tres filas que pasan por esa caja, el 5 de esa caja tiene que estar en la fila que queda libre. Combina eso con las columnas y muchas veces queda una sola casilla posible.
Es la técnica más rentable de todas y la que hay que agotar antes de escribir cualquier otra cosa. Recórrela con los nueve números, del 1 al 9, antes de pasar a otra cosa.
Truco práctico: empieza por los números que más veces aparecen ya en la rejilla. Cuantos más 5 haya colocados, más restringido está el siguiente 5.
2. La casilla que solo admite un número
Es el escaneo al revés. En lugar de fijar un número y buscarle sitio, fijas una casilla vacía y te preguntas qué números podría llevar. Tacha los que ya están en su fila, en su columna y en su caja. Si solo sobrevive uno, ya lo tienes.
Suena lento, y lo es si la haces casilla por casilla. Se vuelve rápida si la aplicas solo a las casillas de filas, columnas o cajas que ya tienen seis o siete números puestos: ahí quedan pocas opciones y la respuesta salta.
3. Anota los candidatos (pero solo cuando toque)
Llega un punto en el que las dos técnicas anteriores dejan de dar frutos. Ese es el momento —y no antes— de anotar en cada casilla vacía los números que aún podría llevar. En papel, pequeñitos en una esquina.
La razón de no hacerlo desde el principio es que anotar candidatos en una rejilla casi vacía es un trabajo enorme que además vas a tener que borrar entero. Cuando ya hay treinta o cuarenta números puestos, la lista de candidatos de cada casilla es corta y útil.
A partir de aquí, todas las técnicas trabajan sobre esas anotaciones.
4. Parejas: dos casillas que se reparten dos números
Si dentro de una misma fila, columna o caja encuentras dos casillas cuyos candidatos son exactamente los mismos dos números —digamos que las dos solo pueden ser 4 o 7—, entonces esas dos casillas se van a repartir el 4 y el 7 entre ellas, aunque todavía no sepas en qué orden.
La consecuencia es la parte útil: el 4 y el 7 se pueden borrar de todas las demás casillas de esa fila, columna o caja. Casi siempre eso destapa otra casilla con un único candidato, y la cadena vuelve a arrancar.
Lo mismo vale con tres casillas que compartan exactamente tres candidatos (un trío), aunque es bastante menos frecuente.
Existe la variante inversa, la llamada pareja oculta: dos números que, dentro de una misma fila, columna o caja, solo aparecen como candidatos en dos casillas concretas. Entonces esas dos casillas son de esos dos números y puedes borrar de ellas todos los demás candidatos. Es la misma idea vista desde el otro lado.
5. Candidato único en la unidad
Mira los candidatos de una fila entera. Si el número 8 aparece como candidato en una sola de sus casillas, ahí va el 8, aunque esa casilla tenga otros cuatro candidatos apuntados. La fila necesita un 8 en alguna parte y solo hay un sitio donde puede ir.
Es la técnica que más se le pasa a la gente, porque exige mirar la fila como un todo en vez de casilla por casilla. Repítela con filas, columnas y cajas.
6. Intersecciones: empujar un número fuera de una caja
Esta es la que desatasca los sudokus difíciles. Si en una caja de 3×3 todos los candidatos posibles para el 6 están en la misma fila, entonces el 6 de esa caja estará en esa fila, sí o sí. Y por tanto el 6 se puede borrar del resto de esa fila, en las otras dos cajas.
Funciona igual en la otra dirección: si todos los candidatos a 6 de una fila caen dentro de una misma caja, el 6 se borra del resto de esa caja.
Es un razonamiento de dos pasos y cuesta verlo las primeras veces. Cuando le coges el truco, es la herramienta que convierte un sudoku "imposible" en uno normal.
El orden importa más que las técnicas
Si tuvieras que quedarte con una sola idea de todo esto, que sea esta: aplica siempre la técnica más barata primero. El error típico del que se atasca es ponerse a buscar parejas cuando todavía quedan tres números colocables por escaneo simple.
El bucle que funciona es:
- Escaneo cruzado con los nueve números.
- ¿Ha caído alguno? Vuelve al paso 1.
- ¿No ha caído ninguno? Anota candidatos.
- Candidato único en filas, columnas y cajas.
- Parejas (y parejas ocultas).
- Intersecciones.
- Cada vez que colocas un número, vuelve al paso 1.
Ese "vuelve al paso 1" es la clave. Cada número nuevo cambia las restricciones de su fila, su columna y su caja, y muy a menudo abre otra vez el camino fácil.
Y una cosa que no es una técnica
Adivinar. Probar un número "a ver qué pasa" y seguir diez casillas más allá es la forma más rápida de tener que borrar media rejilla. Si de verdad no ves la salida, es mucho mejor dejarlo, hacer otra cosa y volver: la mirada fresca encuentra en treinta segundos lo que llevabas diez minutos sin ver.
Los sudokus se entrenan como cualquier otra cosa. Al principio te apoyas en el escaneo; a las pocas semanas ves las parejas sin buscarlas.
Si te apetece practicar sin buscar un periódico, en MenteBrillante tienes un sudoku nuevo cada día, con dificultad que sube según vas jugando, y un modo de entrenamiento con rejillas ilimitadas para machacar la técnica que estés aprendiendo.