Como resolver sudoku: seis técnicas que funcionam de verdade
Da varredura cruzada às interseções: as técnicas que resolvem de verdade um sudoku, explicadas em ordem, da mais fácil à que tira você dos travamentos.
Quase todo mundo aprende a resolver sudoku do mesmo jeito: olhando para a grade até um número saltar aos olhos. Funciona com os fáceis e trava assim que a dificuldade sobe um degrau. A diferença entre quem leva quarenta minutos e quem leva oito não é intuição: são quatro ou cinco técnicas concretas, aplicadas em ordem.
Elas vão da mais simples à mais elaborada. Com as três primeiras, dá para resolver a grande maioria dos sudokus de jornal e de revista. As três últimas são as que fazem falta quando já não resta nenhum número óbvio.
A regra que você precisa ter sempre na cabeça
Um sudoku é uma grade 9×9 dividida em nove quadrados de 3×3. Cada linha, cada coluna e cada quadrado precisa conter os números de 1 a 9 exatamente uma vez. É só isso. Não é preciso somar nada nem adivinhar nada: um sudoku bem construído tem uma única solução, e se chega a ela apenas com lógica.
Esse último ponto é importante. Se você se pegar chutando, é porque saiu da técnica, e não porque o sudoku é injusto.
1. Varredura cruzada: o número que só cabe num lugar
Escolha um número, por exemplo o 5, e percorra a grade inteira com ele. Procure um quadrado 3×3 que ainda não tenha nenhum 5 e olhe as linhas e colunas que passam por ele: se já há um 5 em duas das três linhas que cruzam esse quadrado, o 5 dele tem que estar na linha que sobrou. Combine isso com as colunas e, muitas vezes, resta uma única casa possível.
É a técnica que mais rende e a que precisa ser esgotada antes de escrever qualquer outra coisa. Passe por ela com os nove números, de 1 a 9, antes de partir para a próxima.
Dica prática: comece pelos números que mais aparecem na grade. Quanto mais 5 já estiverem colocados, mais restrito fica o próximo 5.
2. A casa que só aceita um número
É a varredura ao contrário. Em vez de fixar um número e procurar o lugar dele, você fixa uma casa vazia e se pergunta que números ela poderia receber. Risque os que já estão na linha, na coluna e no quadrado dela. Se sobrar só um, achou.
Parece lento, e é, se você fizer casa por casa. Fica rápido quando você aplica só nas casas de linhas, colunas ou quadrados que já têm seis ou sete números: ali restam poucas opções e a resposta salta.
3. Anote os candidatos (mas só na hora certa)
Chega um ponto em que as duas técnicas anteriores param de dar resultado. Esse é o momento — e não antes — de anotar em cada casa vazia os números que ela ainda pode receber. No papel, pequenininhos, num canto.
O motivo de não fazer isso desde o início é que anotar candidatos numa grade quase vazia dá um trabalho enorme, que além disso você vai ter que apagar inteiro. Quando já há trinta ou quarenta números colocados, a lista de candidatos de cada casa é curta e útil.
Daqui em diante, todas as técnicas trabalham sobre essas anotações.
4. Pares: duas casas que dividem dois números
Se, dentro de uma mesma linha, coluna ou quadrado, você encontra duas casas cujos candidatos são exatamente os mesmos dois números — digamos que as duas só podem ser 4 ou 7 —, então essas duas casas vão dividir o 4 e o 7 entre si, mesmo que você ainda não saiba em que ordem.
A consequência é a parte útil: o 4 e o 7 podem ser apagados de todas as outras casas daquela linha, coluna ou quadrado. Quase sempre isso revela outra casa com um único candidato, e a reação em cadeia recomeça.
O mesmo vale para três casas que compartilham exatamente três candidatos (um trio), embora seja bem menos frequente.
Existe também a variante inversa, o chamado par oculto: dois números que, dentro de uma mesma linha, coluna ou quadrado, só aparecem como candidatos em duas casas específicas. Então essas duas casas são desses dois números, e você pode apagar delas todos os outros candidatos. É a mesma ideia vista pelo outro lado.
5. Candidato único na unidade
Olhe os candidatos de uma linha inteira. Se o número 8 aparece como candidato em uma única casa dela, o 8 vai ali, mesmo que essa casa tenha outros quatro candidatos anotados. A linha precisa de um 8 em algum lugar, e só há um lugar onde ele pode ir.
É a técnica que mais passa despercebida, porque exige olhar a linha como um todo em vez de casa por casa. Repita com linhas, colunas e quadrados.
6. Interseções: empurrar um número para fora de um quadrado
Esta é a que destrava os sudokus difíceis. Se, num quadrado 3×3, todos os candidatos possíveis para o 6 estão na mesma linha, então o 6 desse quadrado estará nessa linha, de qualquer jeito. Portanto, o 6 pode ser apagado do resto dessa linha, nos outros dois quadrados.
Funciona igual no sentido oposto: se todos os candidatos a 6 de uma linha caem dentro do mesmo quadrado, o 6 é apagado do resto desse quadrado.
É um raciocínio em dois passos e custa a aparecer nas primeiras vezes. Quando você pega o jeito, é a ferramenta que transforma um sudoku “impossível” num sudoku normal.
A ordem importa mais que as técnicas
Se você tivesse que ficar com uma única ideia de tudo isso, que seja esta: aplique sempre a técnica mais barata primeiro. O erro típico de quem trava é sair procurando pares quando ainda há três números que dá para colocar com uma varredura simples.
O ciclo que funciona é:
- Varredura cruzada com os nove números.
- Saiu algum? Volte ao passo 1.
- Não saiu nenhum? Anote os candidatos.
- Candidato único em linhas, colunas e quadrados.
- Pares (e pares ocultos).
- Interseções.
- Toda vez que colocar um número, volte ao passo 1.
Esse “volte ao passo 1” é o segredo. Cada número novo muda as restrições da linha, da coluna e do quadrado dele, e muitas vezes reabre o caminho fácil.
E uma coisa que não é técnica
Chutar. Testar um número “para ver no que dá” e seguir dez casas adiante é o jeito mais rápido de ter que apagar meia grade. Se você realmente não enxerga a saída, é muito melhor largar, fazer outra coisa e voltar: o olhar descansado encontra em trinta segundos o que você não via havia dez minutos.
Sudoku se treina como qualquer outra coisa. No começo você se apoia na varredura; em poucas semanas, já vê os pares sem procurar.
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