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Comment résoudre un sudoku meurtrier, pas à pas

Une affaire réelle résolue de bout en bout, chaque déduction expliquée. Avec l'astuce pour nommer le meurtrier avant d'avoir placé qui que ce soit.

La meilleure façon d'apprendre ces puzzles n'est pas de lire une liste de techniques, c'est de voir une affaire entière démontée. Résolvons-en donc une vraie, tirée de la page de jeu, sans sauter une étape.

À la fin, il y a une astuce que presque personne n'utilise et qui, dans cette affaire précise, permet de nommer le meurtrier sans avoir placé un seul suspect. Cela vaut la peine d'aller jusque-là.

L'affaire

Nous sommes à l'hôtel Miramar. Le marquis de Tinajas a été trouvé mort dans la réception.

Voici le plan. Chaque lettre est une pièce, les lignes sont numérotées de haut en bas et les colonnes de gauche à droite :

        col1  col2  col3  col4  col5
ligne1   A     A     B     B     B
ligne2  [A✕]   A     B     B     C
ligne3   D     D     D     B     C
ligne4   D     D     D     E     C
ligne5   D     D     D     E     E

A = la réception       D = la salle à manger
B = le bar            E = la cuisine
C = la véranda       [A✕] = le corps, dans la réception

Les cinq suspects :

  1. La comtesse Vega
  2. La capitaine Losada
  3. Duarte la pianiste
  4. Peralta le tailleur
  5. Bermejo le notaire

Et les cinq indices :

  1. La comtesse Vega était dans la colonne 3.
  2. La capitaine Losada était dans la colonne 4.
  3. Peralta le tailleur était dans le bar.
  4. Duarte la pianiste était dans la ligne 3.
  5. La capitaine Losada était dans la ligne 5.

Rappelle-toi les deux règles : un par ligne et un par colonne, et le meurtrier est la seule personne restée seule avec la victime dans sa pièce.

Étape 1 : ce qui est gratuit

Les indices 2 et 5 parlent de la même personne et donnent une coordonnée chacun. Colonne 4 et ligne 5.

La capitaine Losada est en ligne 5, colonne 4. Placée, sans réfléchir.

C'est la première chose à chercher, toujours : deux indices sur la même personne qui se croisent. C'est la seule façon de fixer une case sans rien déduire.

Étape 2 : ce que Losada vient d'éliminer

Voici l'étape que la plupart des gens sautent. Placer quelqu'un, ce n'est pas seulement placer quelqu'un : cela bloque une ligne et une colonne pour tous les autres.

Losada occupe la ligne 5 et la colonne 4. Donc désormais, personne d'autre ne peut être en ligne 5 ni en colonne 4.

Appliqué à l'indice 3, Peralta le tailleur est dans le bar. Le bar fait six cases : l1c3, l1c4, l1c5, l2c3, l2c4 et l3c4. Mais trois d'entre elles sont en colonne 4. Éliminées.

Peralta ne peut être qu'en l1c3, l1c5 ou l2c3.

Étape 3 : l'astuce du meurtrier

Maintenant, avant de placer quiconque d'autre, regardons qui pourrait être le coupable. La règle dit qu'exactement une personne se retrouve dans la pièce du corps, et que c'est elle le meurtrier.

La réception fait quatre cases : l1c1, l1c2, l2c1 et l2c2. Le corps occupe l2c1, il reste donc trois candidates : l1c1, l1c2 et l2c2. Toutes sont dans les colonnes 1 et 2, et dans les lignes 1 et 2.

Un par un :

Quelqu'un doit se trouver dans la réception, la règle l'exige. Et les quatre autres ne peuvent pas.

Le meurtrier est Bermejo le notaire. Et nous n'avons placé personne à part Losada.

Ce raisonnement — « ne me demande pas où est chacun, demande-moi qui peut être ici » — est le plus rentable du format et le moins utilisé. Remarque qu'aucun indice concernant Bermejo n'a été nécessaire : on le désigne en éliminant les quatre autres.

Étape 4 : fermer la grille

Nous connaissons le coupable, mais le puzzle n'est pas résolu tant que chacun n'a pas sa case. Et à partir de là, cela roule.

Lignes disponibles : Losada occupe la 5. Restent les lignes 1, 2, 3 et 4 pour Vega, Duarte, Peralta et Bermejo. Duarte est en ligne 3 (indice 4), donc Vega, Peralta et Bermejo se partagent les lignes 1, 2 et 4.

À eux deux, ils prennent les lignes 1 et 2. Par conséquent :

La comtesse Vega est en ligne 4. Et comme l'indice 1 la place en colonne 3 : Vega est en l4c3.

La colonne 3 étant désormais prise par Vega, Peralta perd deux de ses trois options (l1c3 et l2c3). Il n'en reste qu'une :

Peralta le tailleur est en l1c5.

Peralta prend la ligne 1, donc Bermejo hérite de la ligne 2. De ses trois cases possibles, l1c1 et l1c2 sont en ligne 1. Il en reste une :

Bermejo le notaire est en l2c2 — juste à côté du corps, dans la réception. Ce qui colle à ce que nous savions déjà.

Et pour Duarte, qui est en ligne 3 : les colonnes 2, 3, 4 et 5 sont déjà prises par Bermejo, Vega, Losada et Peralta. Il ne reste que la colonne 1 :

Duarte la pianiste est en l3c1.

La solution

        col1  col2  col3  col4  col5
ligne1                          Peralta
ligne2        BERMEJO
ligne3  Duarte
ligne4              Vega
ligne5                    Losada

Le corps : ligne 2, colonne 1 (la réception)
Le meurtrier : Bermejo le notaire, seul dans la réception

Cinq indices, cinq déductions, aucune supposition. Vérifie que deux personnes ne partagent ni ligne ni colonne : lignes 1, 2, 3, 4, 5 et colonnes 5, 2, 1, 3, 4. Correct.

Ce qu'il faut en retenir

Quatre idées, par ordre d'utilité :

  1. Cherche d'abord les croisements. Deux indices sur la même personne donnant une ligne et une colonne, c'est une case gratuite.
  2. Après chaque placement, refais le tour. La ligne et la colonne que tu viens de bloquer éliminent souvent des possibilités pour deux ou trois autres personnes.
  3. Pose la question à l'envers. Au lieu de « où est cette personne », essaie « qui peut être dans cette pièce ». C'est ce qui a résolu le coupable à l'étape 3.
  4. Ne devine jamais. Dans une affaire bien construite, ce n'est pas nécessaire. Si tu te surprends à essayer, c'est qu'une déduction t'échappe — en général celle du point 3.

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